铬铜热变形流动应力的实验研究数字配线架
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铬铜热变形流动应力的实验研究
铬铜热变形流动应力的实验研究 2011： 摘要：采用恒变形率凸轮压缩试验机对铬铜的流动应力进行了实验研究，分析了变形温度、变形速率、变形程度对流动应力的影响，同时对不同的数学模型结构进行了非线性回归，通过分析比较，提出了拟合精度高的流动应力数学模型。关键词：铬铜 流动应力 数学模型 凸轮试验机1 前言目前，我国全面系统地研究高温高速下有色金属铬铜的流动应力数学模型较少，而国外提供的流动应力曲线和数据（杂志、书）也很少，而且基本上不符合我国铜品种生产的需要。本文对铬铜的流动应力进行了实验研究，提出了适合热轧铜生产用的拟合精度高的计算机控制用的铬铜流动应力数学模型；同时也对我国的有色企业生产提供了一定的理论和实践依据。2 热变形实验研究方法2.1 设备及实验方法采用北京科技大学设计制造的凸轮式高速形变试验机，以等变形速率压缩两端面上带凹槽并在凹槽内充满不同软化点的润滑剂的圆柱形试件[1]，每个实验条件重复两个试样。其试验范围为变形温度t=550－800℃，变形速率=5－65/s，变形程度ε=LnH/h=0-0.6931。试件尺寸见图1，铬铜化学成分为Cu=99%－99.5%，Cr=0.5%－1%。
为了保证压缩时使试件接近单向应力状态，必须使压缩表面具有良好润滑条件，为此采用了玻璃粉、高温润滑脂做润滑剂。由于各种化学成分的玻璃粉的软化点不同，在不同的试验温度时，同一玻璃粉具有不同的润滑效果。所以在不同的试验温度下，应采用不同化学成分的玻璃粉润滑剂，对于同一润滑剂，在相同的试验条件下，对于不同的材质如钢和铜，其润滑效果也不相同。本文通过大量实验研究，对不同形变温度采用不同润滑剂，400－500℃采用高温润滑脂，500－700℃采用本溪硅酸盐研究所提供的低温玻璃粉BD2润滑剂，750－800℃采用航天部六一二所提供的防护玻璃粉润滑剂。试验表明，由于采用上述不同润滑剂作为端面润滑，压缩过程中未发现试件有鼓形，可以认为接近于单向应力状态。2.2微机高速数据采集系统本系统采用日本KIKUSUI公司生产的DSS6521双通道存贮示波器，通过6522并行接口与IBM－PC286微机连接，实现了瞬态波形的采集[2]。凸轮形变试验机最高转速为400r/min，波形持续时间为8－130ms，为了保证在如此短的时间内采到正确的波形，在试验机上安装有非接触的触发装置。本文数据处理程序采用C语言编制。3 热变形实验结果及其分析3.1变形温度对流动应力的影响分析通过实验得知，在变形速率、变形程度一定的条件下，随着变形温度的升高，流动应力下降。铬铜在热加工过程中，易发生软化，随着温度的增高，消除硬化所需的均热时间下降，软化速度随着温度的提高而增大，温度越高变形速率越低，软化过程的效果越大。从图2中可以看到，流动应力与变形温度在单对数坐标下成线性关系。3.2变形速率对流动应力的影响分析实验表明，变形速率对流动应力影响与变形温度有关。由图3可以看出，变形速率与流动应力在双对数坐标下的变化成线性关系，变形温度越高，直线斜率越大；变形温度越低，直线斜率越小。这表明在变形温度较高时，变形速率对流动应力影响大，变形温度低时，变形速率对流动应力影响小。
3.3变形程度对流动应力的影响关系从图4铬铜的实验数据中可以看出，在变形温度550～800℃范围内，流动应力随变形程度的增加而增大，但增大到最大值后随变形程度的继续增加而出现减小趋势。在变形温度低时，变形很小就出现最大值。
4 数学模型的建立及回归分析4.1数学模型的建立由图2可以看出，流动应力与变形温度在单对数坐标下成线性关系，故建立函数式
流动应力与变形速率在双对数坐标下成线性关系，见图3所示。由于不同变形温度下，直线的斜率不同，所以变形速率对塑性流动应力的影响项中，包含着变形温度对流动应力的影响。根据这一规律，建立函数式
流动应力与变形程度的关系（见图4所示）。从图中可以看出，变形程度对流动应力影响关系中，随着温度的变化，影响规律也在变化，所以我们在变形程度的影响项中，还考虑了变形温度对变形程度的影响，即σ=εαt+becεt。为了更好地研究变形程度对流动应力的影响，本文共分析了以下四种形式：
以上各式中αb c d是不同常数，与变形温度有关，σ是塑性流动应力。式（4）是根据最大值函数方程[3]进行变换后所得；式（5）是幂函数方程；式（3）是在式（4）的基础上，考虑了变形温度对变形程度的影响；式（6）是考虑了变形程度0.3对应的流动应力作为基准应力（变形程度影响系数为1）进行计算的。根据变形温度、变形速率、变形程度，对流动应力的影响规律，综合考虑它们之间的影响关系，最后取下面模型函数式进行回归计算
式中 σ——塑性流动应力（MPa）——变形速率（/s） ε——变形程度（对数应变） t——变形温度（℃） T=（t+273）/1000 UO,UI-U6——回归系数4.2回归程序编制对于A、B、C模型结构回归程序用C语言编制，根据最小二乘法原理[4]，采用非线性化线性方法编制回归程序。对于模型D，采用非线性的带阻尼的高斯牛顿消去法回归程序进行回归处理，该程序采用FORTRAN语言编制。4.3 回归结果及回归系数采用C语言和FORTRAN语言编制的回归程序对铬铜实验数据，依据上述四种数学模型结构进行回归。对各种模型进行综合分析，取拟合精度高，方差小，并符合流动应力与变形温度、变形速率、变形程度变化规律的模型。通过分析比较，我们发现铬铜在550℃≤t≤800℃温度时，采用A模型方差最小，拟合精度最好。表1是在热加工条件下采用A模型后的流动应力数学模型公式中的回归系数。
表1 流动应力数学模型回归系数铜品种温度范围℃模型类型U0U1U2U3U4U5U6铬铜550≤t＜750A10.2214-5.32090.5874-0.4734-0.56021.1938-0.8493750≤t≤800A3.81641.3406-0.46020.5444-1.06270.6752-0.2633
4.4 流动应力曲线根据流动应力数学模型A表达式及其回归系数，本文给出了铬铜在不同变形温度、不同变形速率、不同变形程度下的流动应力曲线（见图5－8）。5 结论1）变形温度550℃≤t≤800℃时，铬铜热塑性流动应力数学模型采用文中所示A模型拟合试验数据具有较高的精度和较小的方差。2）变形速率对流动应力的影响关系中，需考虑变形温度对变形速率指数的影响，即 其中m=Φ(T)。变形温度、变形速率对流动应力的影响有交互作用。3）变形程度对流动应力的影响系数中，考虑了变形温度对变形程度的影响，即σ=ƒ·(εn)，其中n=Ψ(T)。变形温度、变形程度对流动应力的影响有交互作用。4）实验研究回归所得的高温高速下的流动应力数学模型公式，及所提供的流动应力曲线，对有色金属压力加工工程计算和计算机控制轧制生产有指导意义。 (end)